200. Geburtstag von George Boole

Am 02. November vor 200 Jahren kam der britische Mathematiker George Boole auf die Welt. Dieser Geburtstag wird von Google als wichtig genug eingestuft, dass Google ihm zu Ehren ein Google Doodle spendiert, denn – ohne Boole gäbe es kein Google!

Google Doodle

Was hat Boole geleistet?


In Informatik lernt mein Kurs, dass ein Computer alle seine Entscheidungen nur mit Hilfe von Nullen und Einsen trifft. Alles was ihm zur Verfügung steht ist Strom (eigentlich ein 5V Potential), welches als logische 1 interpretiert werden kann, und eben kein Strom (bzw. 0V), die logische 0. George Boole entwickelte die heute sogenante „Boole’sche Algebra“, welcher die mathematische formalisierte Logik zugrunde liegt.

Grob vereinfacht betrachtet man Aussagen, die entweder wahr oder falsch sind (tertium non datur), z.B. Aussage A: „die Sonne scheint heute“ oder Aussage B: „heute ist Montag“. Es kann jederzeit eindeutig entschieden werden, ob der Satz wahr oder falsch ist. Keine Aussagen wäre daher ein Satz wie „Heute ist toller Tag“. Man legt fest, dass wenn die Aussage wahr ist, sie einer logischen 1 entspricht, wenn sie allerdings falsch ist, einer logischer 0.
Angenommen heute wäre ein sonniger Dienstag, so ist (s.o.) A=1  , B=0.

Diese Aussagen lassen sich nun verknüpfen zu einer neuen Aussage.
Beispiel1: Aussage C = A „und“ B: „Die Sonne scheint heute und heute ist Montag“. Sofern wir immer noch einen sonnigen Dienstag betrachten, ist diese Aussage falsch.
Beispiel2: Aussage D = A „oder“ B: „Die Sonne scheint heute oder heute ist Montag“. In unserem Beispiel ist die Aussage D wahr. Zwar ist heute Dienstag, jedoch scheint die Sonne, und da die Aussagen per ODER verknüpft sind ist diese Aussage wahr (Oder Verknüpfungen sind war, wenn mindestens eine Teilaussage wahr ist, UND Verknüpfungen sind nur dann wahr, wenn alle Teilaussagen wahr sind).

Neben „und“ und „oder“ Verknüpfungen gibt es auch die „nicht“-Verknüpfung und weitere. Mit der Verknüpfung solcher Aussagen beschäftigt sich die Boole’sche Algebra. Es lassen sich dann beispielsweise Wahrheitstabellen anlegen oder aufgrund dieser Algebra Logik-Gatter bauen, wodurch ein Computer Signale speichern, invertieren, allgemein verarbeiten (z.B. addieren) und letztlich dadurch denken rechnen und arbeiten kann.

Weitere Informationen findet man zum Beispiel auf inf-schule.de auf Wikipedia oder auch in einem Video von youtube.

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